Aljabar Boolean adalah cabang matematika yang berfokus pada operasi logika dan variabel yang hanya memiliki dua nilai, yaitu benar (true) dan salah (false). Aljabar ini dinamai berdasarkan George Boole, yang pertama kali memperkenalkannya pada abad ke-19. Aljabar Boolean memainkan peran penting dalam bidang elektronika digital dan pemrograman komputer
Berikut adalah elemen dasar dari aljabar Boolean:
- Variabel Boolean: Hanya memiliki dua nilai, yaitu 1 (benar) dan 0 (salah).
- Operasi Dasar:
- AND (Konjungsi): Menghasilkan 1 jika kedua operan adalah 1; jika tidak, menghasilkan 0.
- OR (Disjungsi): Menghasilkan 1 jika salah satu operan adalah 1; jika tidak, menghasilkan 0.
- NOT (Negasi): Menghasilkan kebalikan dari nilai operan; jika operan adalah 1, hasilnya adalah 0, dan sebalikny
- Hukum Dasar:
- Hukum Komutatif: A AND B = B AND A, A OR B = B OR A.
- Hukum Asosiatif: (A AND B) AND C = A AND (B AND C), (A OR B) OR C = A OR (B OR C).
- Hukum Distributif: A AND (B OR C) = (A AND B) OR (A AND C), A OR (B AND C) = (A OR B) AND (A OR C).
- Hukum Identitas: A AND 1 = A, A OR 0 = A.
- Hukum Negasi: A AND NOT A = 0, A OR NOT A = 1.
Aljabar Boolean sangat penting dalam desain rangkaian logika digital, seperti dalam pembuatan sirkuit terpadu (IC) dan pemrograman komputer, terutama dalam kontrol aliran dan logika keputusan.
Untuk materi lebih jelas tentang Aljabar Booelan, dapat mengikuti video di bawah ini yang merupakan materi untuk mata kuliah Matematika Diskrit. Disampaikan oleh Ibu Ratna Christianingrum, S.Si., M.Si. Selain menjadi dosen di Universitas Pertiba, beliau adalah Analis APBN di Pusat Analisis Anggaran dan Akuntabilitas Keuangan Negara. Ibu Ratna menyelesaikan studi Sarjana Statistika di Universitas Diponegoro kemudian menyelesaikan studi Magister Statistika di Institut Pertanian Bogor.